浓洄新闻
亚博不给退款 - 全国初中数学竞赛题,计算:(a+b+c)³-浓洄新闻
 

亚博不给退款 - 全国初中数学竞赛题,计算:(a+b+c)³

时间:2020-01-11 17:25:24点击: 524 次

亚博不给退款 - 全国初中数学竞赛题,计算:(a+b+c)³

亚博不给退款,【思路点拨】

展开式是含字母a,b,c的三次齐次的对称式,其同型式的系数相等,可用待定系数法.

解:设(a+b+c)³=m(a+b+c)³+n(a²b+a²c+b²c+b²a+c²a+c²b)+pabc.(m,n,p是待定系数)

令a=1,b=0,c=0

比较左右两边系数得m=1

令a=1,b=1,c=0

比较左右两边系数得2m+2n=8;

令a=1,b=1,c=1,

比较左右两边系数得3m+6n+p=27

解方程组m=1,2m+2n=8,3m+6n+p=27

得m=1,n=3,p=6

所以(a+b+c)³=a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3b²a+3c²a+3c²a+3c²b+6abc

高泽网

Copyright 2003-2019 tvbwg.com All rights reserved. 浓洄新闻 版权所有